Salut, ouais le programme est très très large et aucun vélo ne peut remplir correctement les différents objectifs visés.
Sur ton option d'occas d'un vélo alu je pense qu'effectivement tu peux trouver quelque chose de pas mal pour le budget. Quoique en occas pour un vélo de 10 ans parex. on trouve des vélos à cadre carbone qui seront certainement plus performants.
Une remarque sur tes mensurations 1.75 et 79 d'EJ, je parierai bien que ta mesure d'EJ est très sous évaluée (c'est courant) je la verrai plutôt autour de 82/83.

Pour les pneus en occas de 10 ans la plupart des cadres de "sport" n'acceptent que des 25 max de large c'est un peu juste pour le confort d'un vélo "taf".
Mon point de vue serait plutôt avec 1000€ de budget de prendre un truc gentre VTT/VTC autour des 150/200€ (on en trouve plein) pour le taf et la ballade famille et une occas de 10 ans à 800€ genre Giant TCR, Cannondale Supersix, Van Rysel, etc. Avec ça tu pourras mieux parvenir à faire tout le programme que tu envisages. En plus le VTC à 200€ tu risques moins de le faire piquer en extérieur (encore que ....). Attention à la taille du vélo à savoir qu'il vaut mieux prendre un poil trop petit que trop grand.

Sur les annonces que tu as vu le Lapierre en L est bien trop grand.